Sở Tư pháp tỉnh đã kịp thời tham mưu giúp Tỉnh ủy, UBND tỉnh, Ban Tổ chức cuộc thi tỉnh ban hành các văn bản lãnh đạo, chỉ đạo triển khai hưởng ứng cuộc thi ở địa phương. Đến nay, trên địa bàn tỉnh Lai Châu đã có 8/8 huyện, thành phố, 100% các sở, ban, ngành tỉnh đã hưởng ứng, triển khai cuộc thi đến toàn thể cán bộ, công chức, viên chức, người lao động, học sinh, sinh viên, lực lượng vũ trang và nhân dân các dân tộc trong tỉnh.
Công tác truyền thông về cuộc thi được thực hiện bằng nhiều hình thức phong phú, thiết thực, chủ động, sáng tạo. Báo Lai Châu; Đài Phát thanh - Truyền hình tỉnh, Cổng Thông tin điện tử của tỉnh đã đăng tải toàn văn Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2013 và các tài liệu, văn bản liên quan đến cuộc thi; Sở Tư pháp đã biên soạn và phát hành tài liệu gợi ý, định hướng làm các câu hỏi để mọi người tham khảo, nghiên cứu làm bài dự thi; Sở Tư pháp cũng phát hành cuốn “Tìm hiểu Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam” phát hành tới các sở, ban, ngành tỉnh, UBND các huyện, thành phố, các Tủ sách pháp luật, các đồn biên phòng để làm tài liệu tuyên truyền. Các tin, bài về Hiến pháp thường xuyên được đăng trên ấn phẩm Thông tin Tư pháp, Trang thông tin điện tử của Sở Tư pháp. Tài liệu Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam được các huyện, thành phố trang bị phát hành tới các thôn, bản để thực hiện công tác tuyên truyền.
Cũng trong thời gian này, việc triển khai thi hành Hiến pháp năm 2013 tại một số cơ quan, đơn vị, địa phương đã tạo hiệu ứng tích cực, nâng cao nhận thức của cán bộ, đảng viên, công chức, viên chức, người lao động và các tầng lớp Nhân dân về tinh thần, nội dung, ý nghĩa của Hiến pháp, góp phần đưa Hiến pháp đi vào cuộc sống. Từ tháng 01/2015 đến nay trên địa bàn toàn tỉnh đã tổ chức được trên 682 cuộc họp, hội nghị ở cơ quan, đơn vị, địa phương cho trên 37.500 lượt người tham gia hưởng ứng cuộc thi.
Theo thống kê sơ bộ, tính đến ngày 15/3/2015 trên địa bàn tỉnh Lai Châu đã tiếp nhận được 634 bài dự thi. Đây cũng là sự ghi nhận những nỗ lực mà UBND Lai Châu đã thực hiện nhằm hưởng ứng Cuộc thi.